Компонентная химия

Силко вместе со своим главным ученым Сингедом продолжает создавать в лаборатории опасные препараты.

Вещество, над которым сейчас занимаются герои должно называться <<Мерцание>>. Они планируют, что вещество будет иметь эффективность $e$ и состоять из простых химических компонентов. При этом, может быть такое, что некоторый компонент входит в состав несколько раз. Все химические компоненты так же имеют некоторую эффективность.

Ученые еще не определились с конечным составом препарата, однако точно знают, что его сила будет равна количеству компонент $i$ и $j$ ($i \neq j$), таких, что сумма их эффективностей, то есть $a\_i + a\_j$, кратна $e$.

Герои хотят получить препарат с оптимальной силой, поэтому они экспериментируют с составом. Изначально в составе препарата не было компонентов. Вам требуется обработать $m$ запросов вида:

1. Добавить химический компонент с эффективностью $a\_i$ в состав;
2. Убрать химический компонент $a\_i$ из состава препарата. Если в составе препарата несколько компонент с такой эффективностью, то убрать только один компонент с такой эффективностью.

После каждой из операций найдите силу препарата с текущим составом.

В первой строке входных через пробел даны два целых числа $n$ и $m$ --- количество запросов и планируемая эффективность препарата ($1 \leqslant n \leqslant 10^5$; $2 \leqslant m \leqslant 10^9$).

В следующих $m$ строках даются пары чисел $t\_i$ и $a\_i$ --- тип операции ($1$, если необходимо добавить препарат с данной эффективностью, иначе $2$) и эффективность добавляемого компонента ($t\_i \in \\{1, 2\\}$; $-10^9 \leqslant a\_i \leqslant 10^9$).

Выведите $n$ строк, каждая из которых содержит силу препарата после применения первых $i$ запросов.