구원의 수수께끼

수수께끼 제작자가 지방 검사 길 콜슨을 납치한다.

콜슨이 살아남으려면 수수께끼 세 개를 풀어야 한다. 배트맨이 처음 두 개를 돕지만, 세 번째 수수께끼는 너무 어렵다. 이 수수께끼를 풀도록 도와줄 수 있겠는가?

수수께끼는 다음과 같이 만들어진다.

1. 수수께끼 제작자가 길이 $n$인 정수 배열 $a$를 적어 숨긴다.
2. 그다음 $a$를 왼쪽으로 $x$만큼 원형 이동한 뒤, 원래 배열에서 이동한 배열을 원소별로 뺀다.
3. 결과 배열 $b$ (즉 모든 $i$에 대해 $b_i = a_i - a_{(i + x) \bmod n}$인 배열)를 수수께끼 제작자가 콜슨에게 알려준다.

배열 $b$가 주어졌을 때, 어떤 배열 $a$로부터 $b$를 만들 수 있었던 모든 가능한 이동량 $x$를 복원하라.

첫 줄에 원래 배열의 길이 $n$이 주어진다 ($1 \leqslant n \leqslant 10^6$).

둘째 줄에는 수수께끼 제작자가 알려준 배열 $b$의 원소 $b_1, b_2, \ldots, b_n$이 공백으로 구분되어 주어진다 ($|b_i| \leqslant 10^9$).

공백으로 구분된 정수 $n - 1$개를 출력하라. $i$번째 정수는 $x = i$가 가능했다면 1, 그렇지 않다면 0이다.

첫 번째 예제에서 이 배열 $b$는 $a = [2, 4, 4]$를 왼쪽으로 1만큼 이동한 결과이거나, $a = [2, 2, 4]$를 왼쪽으로 2만큼 이동한 결과로 나올 수 있었다.

같은 예제에서 이 배열 $b$는 3만큼 이동해서는 어떤 $a$로도 나올 수 없었다. 반면 이동량 1이나 4에는 각각 $a = [1, 2, 0, 3, 7, 3]$과 $a = [3, 7, 0, 3, 4, 5]$가 가능하다.

세 번째 예제에서는 이 $b$가 설명된 방식으로는 만들어질 수 없었음을 보일 수 있다.