Важное научное число

면접 대비

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

a+x가 b로 나누어떨어지고 b+x가 a로 나누어떨어지는 최소의 음이 아닌 정수 x를 구한다.

난이도: 보통10점 중 5점
유형: 수학, 정수론, 완전 탐색, 구현
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

Пин собирал свое очень важное новое изобретение, но в какой-то момент он обнаружил, что ошибся в одной из формул и мог собрать соответствующую деталь неправильно.

Внимательно посмотрев на деталь и исправив формулу, Пин отметил, что сейчас в детали стоят две шестеренки с $a$ и $b$ зубцами соответственно, а работать правильно она будет с шестеренками размеров $a + x$ и $b + x$ соответственно, где $x$ --- неотрицательное целое число такое, что $a + x$ делится на $b$ , и $b + x$ делится на $a$ .

Пин очень устал, поэтому просит помочь ему найти такое неотрицательное $x$ , удовлетворяющее заданным условиям. Поскольку Пин не любит большие шестеренки, из всех подходящих значений $x$ следует выбрать минимальное.

입력

В единственной строке ввода через пробел заданы два числа $a$ и $b$ --- размеры шестеренок в детали ( $1 \le a, b \le 10^9$ ).

출력

Выведите единственное целое неотрицательное число $x$ --- минимальное количество зубцов, которых не хватает в шестеренках, чтобы изобретение работало правильно.

예제4

예제 1
입력
```
10 5
```
예상 출력
```
5
```
예제 2
입력
```
8 1
```
예상 출력
```
7
```
예제 3
입력
```
3 4
```
예상 출력
```
5
```
예제 4
입력
```
123 123
```
예상 출력
```
0
```