Настройка коммуникаций

По мотивам задачи о среднем геометрическом из прошлой интернет-олимпиады.

Всем членам экипажа приходится выполнять кучу заданий, чтобы выиграть у импосторов, но иногда задания бывают слишком сложными, а члены экипажа слишком устают после выполнения всех коротких и средних заданий, поэтому они просят помощи у вас.

Текущее задание состоит в следующем: у прибора есть три натуральных параметра $a$, $b$ и $c$, которые были сброшены к заводским настройкам на значения $x = g(a, b)$, $y = g(a, c)$ и $z = g(b, c)$ соответственно, где $g$ --- округленное вниз среднее геометрическое, то есть $g(p, q) = \left\lfloor \sqrt{pq} \right\rfloor$

Помогите по текущим значениям $x$, $y$ и $z$ определить любые подходящие $a$, $b$ и $c$ (если они существуют), чтобы член экипажа смог правильно настроить прибор и выполнить задание. Поскольку членов экипажа много, и каждый настраивает свой прибор, вам понадобится решить задачу сразу несколько раз подряд!

В первой строке дано одно целое число $n$ --- количество членов экипажа, которым нужно помочь ($1 \le n \le 100\\,000$).

Следующие $n$ строк содержат по три целых числа $x$, $y$ и $z$ каждая ($1 \le x, y, z \le 10^9$).

Для каждой тройки чисел $x$, $y$, $z$ выведите подходящие числа $a$, $b$ и $c$. Если подходящих ответов несколько, выведите любой. Если ответа нет, выведите три числа $0$.