슈퍼 행운 티켓

우주선이 이륙하려면 승무원 각자에게 티켓을 한 장씩 발급해야 합니다. 각 티켓에는 $n$자리 숫자 열이 적혀 있으며, $n$은 짝수인 양의 정수입니다.

다니일은 다음 두 성질을 모두 만족하는 티켓을 슈퍼 행운 티켓이라고 부릅니다.

• 앞의 $\frac{n}{2}$자리 숫자의 합과 뒤의 $\frac{n}{2}$자리 숫자의 합이 같다.
• 짝수 번째 위치 숫자들의 합과 홀수 번째 위치 숫자들의 합이 같다.

다니일이 서로 다른 슈퍼 행운 티켓의 개수를 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 구하도록 도와 달라.

첫 줄에 티켓의 길이 $n$이 주어진다 ($2 \le n \le 200\,000$). $n$은 짝수임이 보장된다.

길이 $n$인 슈퍼 행운 티켓의 개수를 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 출력한다.