Игра в Мафию

Финес и Ферб решили провести чемпионат по игре в Мафию в Денвилле.

В игре есть две роли --- мирные жители и мафия (и тех, и тех может быть несколько). Роли игрокам раздаются в самом начале игры, после чего каждый игрок с ролью мирного жителя знает только свою роль, но не знает роли других игроков, в то время как каждый игрок с ролью мафии знает роли всех других игроков.

Далее играют несколько туров (ночей): каждой ночью некоторые пары игроков встречаются друг с другом. И в конце ночи объявляется одна жертва, которую убила мафия этой ночью. Каждую ночь мафия убивает ровно одного мирного жителя, и это делает ровно один из представителей мафии. Чтобы представитель мафии мог убить мирного жителя, между ними должна была произойти встреча.

Кендис следила за игрой, поэтому ей известно количество игроков, а также количество и описание всех ночей.

Помогите ей найти минимальное возможное количество представителей мафии в игре, при котором игра могла следовать известному ей сценарию, чтобы рассказать маме об опасной деятельности Финеса и Ферба.

В первой строке даны два целых числа $k$ и $m$ --- количество игроков и количество ночей в игре ($2 \le k \le 200$, $1 \le m \le 200$, $1 \le k - m \le 15$).

Далее идет $m$ блоков --- описание ночей. Описание $i$-й ночи начинается с $t$ блоков описания живых игроков ($t$ --- количество игроков, живых на момент начала $i$-й ночи). Каждый блок состоит из двух строк:

• В первой строке дано два целых числа $n$ и $c$ --- номер игрока и количество его встреч этой ночью ($1 \le n \le k$, $0 \le c \le t - 1$).
• Во второй строке даны $c$ натуральных чисел --- номера игроков, с которыми встретился игрок под номером $n$.

Гарантируется, что все встречи были двусторонними. То есть, если игрок номер $a$ присутствует в списке встреч у игрока номер $b$, то и игрок $b$ присутствует в списке у игрока $a$.

В последней строке описания ночи дано целое число $v$ --- номер игрока, который был убит этой ночью.

Гарантируется, что входные данные описывают корректную игру.

Выведите одно целое число --- минимальное количество игроков, которые должны играть за мафию, чтобы описанная игра могла произойти.