Мосты

Владения короля Джулиана расположены на $n$ островах, пронумерованных от $1$ до $n$. Некоторые пары островов соединены друг с другом мостами, по которым можно перемещаться в две стороны. Всего между островами есть $m$ мостов. От любого острова можно добраться до любого другого, перемещаясь по мостам.

Будем называть мост мост критическим, если в случае обрушения этого моста будут существовать такие две острова, что от одного из них нельзя добраться до другого, перемещаясь по оставшимся мостам.

Король Джулиан очень беспокоится о безопасности и доступности сообщения в своих владениях. Он хочет построить дополнительные мосты между некоторыми парами островов так, чтобы между островами не осталось критических мостов. Так как король в то же время еще и экономный, он хочет выяснить, какое минимальное количество дополнительных мостов можно построить, чтобы выполнить данное требование.

В первой строке даны два целых числа $n$ и $m$ --- количество островов и количество мостов между ними ($2 \le n \le 100\\,000$, $1 \le m \le 200\\,000$).

В следующих $m$ строках дано по два целых числа $a\_i$ и $b\_i$ --- номера островов, соединенных $i$-м мостом ($1 \le a\_i, b\_i \le n$, $a\_i \neq b\_i$).

Гарантируется, что от любого острова можно добраться до любого другого, перемещаясь по мостам.

Выведите одно целое число --- минимальное количество дополнительных мостов, которое нужно построить, чтобы между островами не было критических мостов.