Лемурьи вечеринки

В подчинении у короля лемуров Джулиана есть ровно $2 \cdot k$ лемуров --- по $2$ лемура каждого из $k$ видов. Джулиан обожает вечеринки, поэтому каждый вечер он устраивает тусовку, однако в VIP-зоне, к сожалению, хватает мест только для него и еще $n$ других лемуров.

Поскольку Джулиан не любит устраивать <<одинаковые>> вечеринки, то ему каждый день приходится выбирать кого звать в VIP-зону, чтобы наборы лемуров из VIP-зоны никогда не повторялись. Два лемура одного вида считаются неразличимыми. Наборы считаются одинаковыми, если они совпадают как мультимножества видов лемуров.

Помогите Джулиану определить, сколько дней он сможет проводить различные вечеринки. Так как ответ может быть большим, выведите его по модулю $m$.

В единственной строке даны три целых числа $k$, $n$ и $m$ --- количество видов лемуров, количество мест в VIP-зоне и модуль, по которому следует взять ответ ($1 \le k \le 500\\,000$, $0 \le n \le 2 \cdot k$, $2 \le m \le 10^9$).

Выведите единственное число --- ответ на задачу по модулю $m$.