Гейзеры

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

한 변이 축에 평행한 직각이등변삼각형을 이루고, 변 위에 다른 점이 없는 세 점의 조합 개수를 센다.

난이도: 보통10점 중 6점
유형: 기하, 해시맵, 완전 탐색
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

Долина, в которой живут Мэнни, Сид и Диего, может быть представлена как двумерная плоскость. Введем на этой плоскости координатные оси. Ось OX горизонтальная и направлена с запада на восток, ось OY вертикальная и направлена с юга на север. На этой плоскости расположены $n$ гейзеров, каждый гейзер представляет из себя точку. Используя данные о расположении гейзеров, друзья хотят оценить, насколько нестабильна сейсмическая обстановка в их долине.

Назовем тройку гейзеров плохой, если треугольник, вершинами которого являются гейзеры, удовлетворяет всем следующим свойствам:

он невырожденный,
прямоугольный,
равнобедренный,
как минимум одна из его сторон параллельна OX или OY,
на сторонах треугольника не лежат другие гейзеры, кроме трех, которые лежат в вершинах.

Друзья считают, что чем больше плохих троек гейзеров, тем сейсмическая обстановка нестабильнее. Помогите им посчитать количество плохих троек. Две тройки считаются различными, если есть гейзер, который входит в одну тройку и не входит в другую.

입력

В первой строке дано одно целое число $n$ --- количество гейзеров ( $1 \le n \le 100\\,000$ ).

В следующих $n$ строках дано по два целых числа $x\_i$ и $y\_i$ --- координаты точки, в которой находится $i$ -й гейзер ( $|x\_i|, |y\_i| \le 10^6$ ). Гарантируется, что никакие два гейзера не располагаются в одной точке.

출력

Выведите одно целое число --- количество плохих троек гейзеров.

예제1

예제 1
입력
```
6
0 0
2 0
2 1
1 1
1 2
0 2
```
예상 출력
```
5
```