사탕

고대 도시 이카에는 상상을 초월하는 부를 가진 궁전이 있다고 전해진다. 궁전 안에는 세계 각지에서 모은 사탕 상자 $N$개가 늘어선 복도가 있다. 지나가는 여행자는 사탕의 무게만큼 금을 내면 원하는 만큼 사탕을 가져갈 수 있다.

상자는 왼쪽에서 오른쪽으로 $0$번부터 $N-1$번까지 번호가 매겨져 있다. $i$번 상자에는 $a_i$ 단위의 사탕이 남아 있으며, $a_i$는 음이 아닌 정수다.

궁전의 수호자인 당신은 사탕이 많은 상자가 입구에 더 가까이 오도록 상자들을 옮기려 한다.

배열 $a_0, a_1, \ldots, a_{N-1}$과 수 $F$, $T$가 주어진다. 한 번의 연산으로 배열에서 인접한 두 원소를 서로 바꿀 수 있다. 배열의 처음 $F$개 원소의 합이 $T$ 이상이 되도록 만드는 데 필요한 최소 연산 횟수는 얼마인가?

첫 줄에 세 정수 $N$, $F$, $T$가 주어진다.

둘째 줄에 $N$개의 정수 $a_0, a_1, \ldots, a_{N-1}$이 주어진다.

연산으로 목표를 달성할 수 없으면 NO를 출력한다. 가능하면 필요한 최소 연산 횟수를 한 개의 정수로 출력한다.

• $1 \le N \le 100$.
• $1 \le F \le N$.
• $0 \le T \le 10^{11}$.
• $i = 0, 1, \ldots, N-1$에 대해 $0 \le a_i \le 10^9$.

입력 값은 32비트 정수에 들어가지 않을 수 있으므로 오버플로에 주의한다.

첫 번째 예제에서는 처음 두 원소의 합이 $27$ 이상이어야 한다. $4$와 $20$을 한 번 바꾸면 배열이 10 20 4 6 3 3이 되고, 처음 두 원소의 합은 $10+20=30\ge 27$이 된다.

두 번째 예제에서는 $0$을 배열의 맨 끝까지 옮겨야 하며, 이는 3번의 교환이 필요하다.

세 번째 예제에서는 처음 두 원소의 합을 $100$ 이상으로 만들 수 없다. 가능한 최댓값은 $60+30=90$이다.