가위

1988년 10월, 비가 내리는 아침 데리 마을에서 말을 더듬는 소년 빌 덴브로가 일곱 살 동생 조지에게 종이배를 만들어 준다.

좋은 종이배를 만들려면 종이에서 완벽한 정사각형을 잘라내야 하고, 그러려면 좋은 가위가 필요하다. 빌은 서랍에서 가위를 찾았고, 그 가위가 어떻게 잘리는지 확인하고 싶어 한다.

이를 확인하려고 빌은 가위와 크기가 $n$ × $m$ 칸인 모눈종이 한 장을 준비한다. 그리고 종이에서 오른쪽으로 감기는 격자 나선형을 잘라낸다. 모든 자르기는 격자선을 따라서만 이루어진다. 정확히는 다음과 같다.

• 빌은 왼쪽 가장자리에서 1칸 안쪽에서 시작한다.
• 위쪽 방향으로 한 번에 한 칸씩 직선으로 자른다. 다음 칸을 자르면 도형이 두 조각으로 나뉘게 되는 순간까지 계속한다.
• 이어서 같은 규칙으로 오른쪽 방향으로 직선을 자르고, 방향을 바꿔 아래쪽으로 자르는 식으로 계속한다 $\dots$
• 방향을 바꿨을 때 더 자를 것이 없으면 자르기를 멈춘다.

그림은 완성된 나선의 예시이며, 자른 선은 빨간색으로 표시되어 있다.

조지는 배로 빨리 놀고 싶어 하므로, 빌이 자르기를 끝내는 시점을 알려면 빌이 만드는 모든 절단선의 전체 길이가 필요하다. 이 값을 구하도록 도와 달라.

한 줄에 두 자연수 $n$과 $m$이 주어진다. 이는 빌이 나선을 잘라낼 종이의 크기이다 ($2 \le n, m \le 10^9$).

빌이 나선을 만들기 위해 자르는 선의 전체 길이를 한 개의 수로 출력한다.