Перестроения

Для победы над злобным клоуном в финальном сражении, Майк созвал всех своих друзей. Осталось только определиться с тактикой ведения боя, и победа в кармане.

Всего в бою будет участвовать $n$ друзей. Для эффективности ведения боя пронумеруем их от $1$ до $n$. Исходно друзья выстроились в ряд, причем на $i$-е место в ряду встал друг с номером $a\_i$. После долгих размышлений, Майк пришел к выводу, что наиболее эффективное расположение друзей будет достигнуто, если на $i$-м месте в ряду будет стоять друг с номером $b\_i$.

Для того, чтобы изменить порядок друзей в ряду, Майк может совершить несколько перестроений. Каждое перестроение происходит следующим образом: Майк выбирает некоторое непустое подмножество друзей, после чего эти друзья выходят из ряда и встают в его начало в порядке, обратном тому, в котором они стояли исходно. При этом порядок друзей, которые остались стоять в ряду, не меняется.

Например, если друзья стояли в порядке $3, 4, 7, 6, 2, 5, 1$, а Майк выбрал друзей с номерами $4, 7, 5$, после перестроения друзья будут стоять в порядке $5, 7, 4, 3, 6, 2, 1$.

Бой с Пеннивайзом начнется довольно скоро, поэтому Майк хочет расположить друзей в желаемом порядке не более, чем за $15$ перестроений. Помогите ему справиться с этой задачей!

Обратите внимание, что минимизировать количество перестроений не требуется. Гарантируется, что, за не более чем $15$ перестроений, добиться желаемого порядка возможно.

В первой строке дано одно целое число $n$ --- количество друзей в ряду ($1 \le n \le 10\\,000$).

Вторая строка содержит $n$ различных целых чисел $a\_i$ от $1$ до $n$ --- исходный порядок друзей в ряду ($1 \le a\_i \le n$). Третья строка содержит $n$ различных целых чисел $b\_i$ от $1$ до $n$ --- желаемый порядок друзей в ряду ($1 \le b\_i \le n$).

В первой строке выведите целое число $k$ ($0 \le k \le 15$) --- количество перестроений в найденном решении. В каждой из следующих $k$ строк выведите описание перестроений, которые необходимо совершить. Для каждого перестроения сначала выведите число $c\_i$ --- количество друзей, которые должны выйти из ряда ($1 \le c\_i \le n$), а затем $c\_i$ различных целых чисел от $1$ до $n$ --- номера друзей, которые должны выйти из ряда. Номера можно выводить в произвольном порядке.

В первом тесте порядок друзей изменяется следующим образом:

$5, 4, 3, 2, 1 \rightarrow 1, 2, 3, 4, 5 \rightarrow 5, 1, 2, 3, 4 \rightarrow 4, 5, 1, 2, 3 \rightarrow 3, 4, 5, 1, 2$

Во втором тесте порядок друзей изменяется следующим образом:

$3, 4, 7, 6, 2, 5, 1 \rightarrow 5, 6, 7, 3, 4, 2, 1 \rightarrow 4, 3, 5, 6, 7, 2, 1 \rightarrow 2, 6, 3, 4, 5, 7, 1$