Сумасшедшее домино

Джокеру, сидящему в лечебнице Аркхем, часто бывает скучно, ведь у пациентов не так много развлечений --- одни шашки да домино. Сегодня он сидел и бездумно перекладывал доминошки на шахматной доске, когда ему в голову пришла идея головоломки, которая может его развлечь. Он взял шахматную доску, которую можно представить как клетчатый квадрат размера $n \times n$, и набор доминошек. По приятному совпадению, одна доминошка по размеру равна двум клеткам доски, соседним по стороне. Теперь Джокер хочет расставить на доске несколько шашек, чтобы:

• Суммарное количество поставленных шашек не превышало $n$
• Все клетки, не содержащие шашки, можно было целиком замостить доминошками. Причем, каждая доминошка должна покрывать две соседние по стороне клетки, никакие две доминошки не должны покрывать одну и ту же клетку, и каждая клетка должна быть покрыта доминошкой
• Такое замощение свободных клеток доминошками единственно

Джокер уже нашел искомый способ расставить шашки, и теперь предложил решить эту задачу вам.

В единственной строке дано одно целое число $n$ ($2 \le n \le 100$).

Выведите $n$ строк по $n$ символов в каждой --- описание искомой расстановки шашек. Свободные клетки обозначаются символом <<.>>, а клетки, занятые шашками, символом <<#>>.

Если существует несколько подходящих расстановок, выведите любую из них. Гарантируется, что хотя бы одна подходящая расстановка существует --- ведь Джокер какую-то нашел!

(a) Первый тест	(b) Второй тест

Рис. 1: Пояснение к тестам

Иллюстрации к ответам на тесты из примера с единственными способами замощения свободных клеток доминошками.