Убийственная математика

Немного отвлечемся от Джокера и вспомним <<Темного Рыцаря>>. Если точнее, сцену с бомбой и детонатором. В альтернативной версии событий Бэтмену не пришлось улетать с бомбой, чтобы она взорвалась далеко от города, потому что был второй способ остановить взрыв.

Сейчас на экране бомбы написаны два натуральных числа $a$ и $b$, при этом $a \le b$. Также, на бомбе есть кнопки, с помощью которых за одно действие можно заменить любое из чисел $a$ и $b$ на их среднее геометрическое, округленное вверх, или на их среднее квадратичное, округленное вниз. Напомним, что среднее геометрическое чисел $a$ и $b$ равно $\sqrt{ab}$, а среднее квадратичное равно $\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}$.

Бомба будет обезврежена, как только числа на экране станут равны. Помогите Бэтмену обезвредить бомбу за минимальное время, то есть за минимальное количество действий.

В единственной строке даны два натуральных числа $a$ и $b$ ($1 \le a \le b \le 2000$).

Выведите одно число --- минимальное количество действий, необходимое для получения двух одинаковых чисел на экране.

В первом тесте Бэтмен может первым действием заменить $2$ на $\left\lceil\sqrt{2 \cdot 4} \right\rceil = 3$, а вторым действием заменить $4$ на $\left\lfloor\sqrt{\frac{3^2 + 4^2}{2}} \right\rfloor = 3$.

Во втором тесте Бэтмен может первым действием заменить $12$ на $\left\lfloor\sqrt{\frac{12^2 + 16^2}{2}}\right\rfloor = 14$, вторым действием заменить $16$ на $\left\lceil\sqrt{14 \cdot 16}\right\rceil = 15$, и третьим ходом заменить $14$ на $\left\lceil\sqrt{14 \cdot 15}\right\rceil = 15$.