За гробоцветами

면접 대비

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

서로 다른 n개의 점이 주어질 때, 한 직선 위에 있지 않은 세 점을 찾아 출력하거나 모두 한 직선 위에 있으면 불가능하다고 답한다.

난이도: 보통10점 중 5점
유형: 기하, 구현
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

Ни для кого не секрет, что королева Ингрит хочет захватить власть над болотами. Сейчас она хочет выбрать троих смельчаков, которые отправятся за гробоцветами. В замке есть $n$ охотников, пронумерованных от $1$ до $n$ , которым был дан приказ выстроиться в шеренгу на площади. Ингрит хочет отправить в непроходимый лес трёх подданных, не выполнивших приказ. То есть, трёх охотников, не стоящих на одной прямой. Помогите королеве найти любых трёх людей, которых можно отправить в лес, либо сообщите, что это невозможно.

입력

В первой строке дано одно натуральное число $n$ --- количество охотников ( $3 \le n \le 100\\,000$ ). В следующих $n$ строках даны по два целых числа $x\_i$ и $y\_i$ --- координаты позиции $i$ -го охотника ( $|x\_i|, |y\_i| \le 10^9$ ). Гарантируется, что никакие два охотника не находятся в одной точке.

출력

Если возможно выбрать трёх охотников, не стоящих на одной прямой, то выведите в первой строке <<Yes>>, а во второй --- индексы выбранных охотников. Иначе, в единственной строке выведите <<No>>.

예제3

예제 1
입력
```
3
1 1
2 2
2 3
```
예상 출력
```
Yes
1 2 3
```
예제 2
입력
```
5
1 2
0 0
3 6
4 8
4 4
```
예상 출력
```
Yes
3 2 5
```
예제 3
입력
```
4
1 1
2 2
3 3
4 4
```
예상 출력
```
No
```