Чары

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

아주 큰 수 a와 b가 주어질 때 a부터 b까지의 곱의 자릿수를 한 자리가 될 때까지 반복해서 더한 값을 출력한다.

난이도: 보통10점 중 7점
유형: 수학, 정수론, 문자열, 구현
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

Малефисента очень расстроилась, когда не смогла отменить наложенное на Аврору заклятье, потому что оно вечно и нерушимо. К счастью, для нас это не такая большая проблема, потому что в нашей версии сказки все заклятья описываются математически и снимаются заметно проще.

Заклятье описывается двумы натуральными числами $a$ и $b$ . Процесс снятия заклятья происходит следующим образом:

Перемножить числа от $a$ до $b$ включительно
Взять сумму цифр полученного числа
Если результат не меньше $10$ , вернуться к пункту $2$

Для того, чтобы завершить ритуал снятия заклятья, нужно назвать получившееся в конце число. Помогите Малефисенте вычислить его.

입력

В первой строке дано число $a$ , на второй --- число $b$ ( $1 \le a \le b < 10^{100\\,000}$ ). Оба числа даны без ведущих нулей.

출력

Выведите число, которое получится в конце процесса снятия заклятья.

예제2

예제 1
입력
```
1
5
```
예상 출력
```
3
```
예제 2
입력
```
6
8
```
예상 출력
```
3
```