테니스 점수

아브로라와 노트그래스는 테니스를 치기로 하고 플릿틀에게 심판을 부탁했다. 처음 점수는 $0 : 0$이었다. 이후 한 선수의 점수가 $1$씩 여러 번 올랐고, 게임은 $a : b$로 끝났다.

피슬빗은 심심해서 점수가 바뀔 때마다 두 선수 점수의 최대공약수를 구해 더했다. $\gcd(x, y)$는 두 수의 최대공약수이다. 예를 들어 게임이 다음과 같이 진행됐을 수 있다.

• $0 : 0$
• $1 : 0$, $\gcd(1, 0) = 1$
• $2 : 0$, $\gcd(2, 0) = 2$
• $2 : 1$, $\gcd(2, 1) = 1$
• $2 : 2$, $\gcd(2, 2) = 2$
• $2 : 3$, $\gcd(2, 3) = 1$

이 경우 피슬빗이 얻은 합은 $1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 7$이다.

게임이 끝난 뒤 피슬빗은 이 합이 가질 수 있는 최솟값이 얼마인지 궁금해졌다. 그 값을 구하는 것을 도와주자.

한 줄에 정수 $a$와 $b$가 주어진다. 각각 아브로라와 노트그래스의 최종 점수이다 ($0 \le a, b \le 10^9$).

피슬빗의 합이 가질 수 있었던 최솟값을 정수 하나로 출력한다.