Перерыв на обед

Супершпион Лэнс Стерлинг находится в городе и отправляется на задание. Для удобства, введем в городе прямоугольную систему координат, единичный отрезок которой имеет длину один метр. Сейчас Лэнс находится в тайном убежище в точке с координатами $(x\_s, y\_s)$, ему требуется добраться до точки с координатами $(x\_t, y\_t)$. Он может перемещаться со скоростью один метр в секунду в любом направлении. Однако, он очень проголодался, поэтому решил перед заданием заскочить перекусить.

Всего в городе есть $n$ заведений, в которых Лэнс может пообедать. Заведение номер $i$ находится в точке $(x\_i, y\_i)$, и Лэнс знает, что он проведет в нем ровно $t\_i$ секунд. Помогите ему определить минимальное время, которое потребуется, чтобы добраться до точки назначения, зайдя по пути перекусить в одно из заведений.

В первой строке даны четыре целых числа $x\_s$, $y\_s$, $x\_t$ и $y\_t$ --- координаты тайного убежища и точки назначения ($|x\_s|, |y\_s|, |x\_t|, |y\_t| \le 1\\,000$).

В следующей строке дано одно целое число $n$ --- количество заведений, где Лэнс может пообедать ($1 \le n \le 1\\,000$).

В следующих $n$ строках дано по три целых числа $x\_i$, $y\_i$ и $t\_i$ --- координаты $i$-го заведения и количество секунд, которое придется потратить, чтобы пообедать в этом заведении ($|x\_i|, |y\_i| \le 1\\,000$; $1 \le t\_i \le 1\\,000$).

Выведите одно вещественное число --- минимальное количество секунд, которое потребуется Лэнсу, чтобы добраться из убежища до точки назначения, зайдя по пути перекусить. Ответ будет считаться правильным, если его абсолютная или относительная погрешность не будет превышать $10^{-9}$.