점심 식사 휴식

슈퍼 스파이 랜스 스털링은 지금 도시에 있으며 임무를 나서려 한다. 편의를 위해 도시에 직교좌표계를 설정하였고, 단위 선분의 길이는 1미터이다. 랜스는 지금 비밀 은신처 $(x_s, y_s)$에 있고, $(x_t, y_t)$ 지점까지 가야 한다. 그는 초당 1미터의 속도로 어느 방향으로든 이동할 수 있다. 다만 매우 배가 고파서 임무 전에 잠깐 식사를 하기로 했다.

도시에는 랜스가 식사할 수 있는 식당이 $n$개 있다. $i$번 식당은 $(x_i, y_i)$ 지점에 있고, 그곳에서 정확히 $t_i$초 동안 식사한다. 가는 길에 식당 중 하나에 들러 식사할 때, 목적지에 도착하는 데 걸리는 최소 시간을 구하라.

첫째 줄에 은신처와 목적지의 좌표를 나타내는 정수 $x_s$, $y_s$, $x_t$, $y_t$가 주어진다 ($|x_s|, |y_s|, |x_t|, |y_t| \le 1\,000$).

둘째 줄에 식당의 개수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 1\,000$).

다음 $n$개 줄에는 각각 세 정수 $x_i$, $y_i$, $t_i$가 주어진다. $(x_i, y_i)$는 $i$번 식당의 좌표이고, $t_i$는 그곳에서 식사하는 데 걸리는 초 단위 시간이다 ($|x_i|, |y_i| \le 1\,000$, $1 \le t_i \le 1\,000$).

랜스가 식당 하나에 들른 뒤 목적지에 도착하기까지 걸리는 최소 시간을 실수 하나로 출력한다. 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-9}$를 넘지 않으면 정답으로 인정한다.