Счастливые билетики

Так как Кассандра еще слишком маленькая, чтобы водить машину, она перемещается по Готэму на общественном транспорте. На билетиках, которые выдают в общественном транспорте, пишут $6$ цифр --- его номер. Чтобы скоротать время поездки, Кассандра часто играет в такую игру: она пытается расставить между цифрами из номера билетика арифметические операции и скобки таким образом, чтобы в результате получилось выражение, равное $100$. При этом, цифры, между которыми не вставили никакие операции и скобки, склеиваются в одно число. У Кассандры есть несколько правил:

• Числа в получившемся выражении не должны содержать лидирующих нулей. При этом, не считается, что число $0$ содержит лидирующие нули, и поэтому оно разрешено.
• Можно использовать только операции плюс, минус, умножить и разделить, а также отрицание.
• В процессе вычисления значения выражения, не должно возникнуть деление на $0$, а также результаты всех делений должны быть целыми числами.

Формально, выражение, которое Кассандра может получить, должно удовлетворять следующей грамматике:

• Выражение это (слагаемое) или (выражение <<+>> слагаемое) или (выражение <<->> слагаемое)
• Слагаемое это (множитель) или (слагаемое <<*>> множитель) или (слагаемое <</>> множитель)
• Множитель это (число) или (<<->> множитель) или (<<(>> выражение <<)>>)
• Число это последовательность цифр без лидирующих нулей

Вот примеры некоторых корректных выражений, а также числа, которым они равны: 2*(3+4) $= 14$, 0+0 $= 0$, --239--179 $= (-(-239)) - (-179) = 239 + 179 = 418$, (17+13)/6 $= 5$, 0/10 $= 0$ (ноль делить можно), -(21+12) $= -33$, (((8))*(9)) $= 72$.

Вот примеры некоторых некорректных выражений: 2(3+4), 2**2, -239-179-, 17+13/6 (потому что $13$ не делится на $6$ нацело), 10/0 (на ноль делить нельзя), 0/0 (даже так), 1+().

Касссандра просит вас помочь ей найти такие выражения для всех возможных номеров билетов. Она понимает, что у вас может не получиться найти выражения для всех номеров. А для некоторых номеров таких выражений и вовсе не существует. Однако, чем больше будет номеров, для которых вы найдете искомые выражения, тем лучше.

Входные данные состоят из нескольких строк. В каждой строке даны $6$ цифр --- номер билета.

Для каждого номера билета выведите искомое выражение, либо <<No solution>>, если такого выражения не существует или вы не смогли его найти.