Выживание и шоколад

Том и Джерри нашли в шкафу прямоугольную шоколадку размера $n \times m$, состоящую из квадратных кусочков $1 \times 1$. Том разрешил Джерри сделать сколько угодно (возможно ноль) раз следующее действие:

1. Сначала разрезать шоколадку на два прямоугольника с целыми сторонами по границе кусочков так, чтобы у этих двух прямоугольников была пара равных по длине сторон.
2. Затем склеить прямоугольники обратно, совместив равные по длине стороны, и получив в итоге снова прямоугольную шоколадку. Если у прямоугольников есть несколько пар равных по длине сторон, Джерри может выбрать любую.

Том хочет, чтобы Джерри получил шоколадку с максимально возможным периметром. Если Джерри сможет решить такую задачу, Том отдаст шоколадку ему, а иначе сам съест и его, и шоколадку.

Помогите Джерри определить, какой максимальный периметр может иметь шоколадка после нескольких действий.

В первой строке через пробел даны два целых числа $n$ и $m$ --- размеры шоколадки ($1 \le n, m \le 10^9$).

Выведите одно целое число --- максимальный возможный периметр шоколадки.

В первом примере Джерри может действовать следующим образом:

1. Сначала разрезать шоколадку $10 \times 4$ на два прямоугольника $10 \times 2$ и $10 \times 2$.
2. Склеить из прямоугольников шоколадку $20 \times 2$.
3. Разрезать шоколадку $20 \times 2$ на два прямоугольника $20 \times 1$ и $20 \times 1$.
4. Склеить из прямоугольников шоколадку $40 \times 1$.

Итоговый периметр будет равен $40 \cdot 2 + 1 \cdot 2 = 82$.