제리를 위한 함정

톰이 드디어 제리를 함정에 가두었다. 함정은 물이 담긴 수조이며, 그 안에 $n$개의 플랫폼이 고정되어 있다. $i$번째 플랫폼의 높이는 수면을 기준으로 $a_i$이다.

각 플랫폼은 제리에게 위험도를 가진다. $a_i < 0$이면 플랫폼은 물에 잠겨 있으며 위험도는 $-a_i$이다. $a_i \geqslant 0$이면 제리가 플랫폼에서 떨어질 수 있으며 위험도는 $a_i$이다. 따라서 $i$번째 플랫폼의 위험도는 정확히 $|a_i|$이다.

톰은 패널로 모든 플랫폼의 높이를 같은 값 $x$만큼 바꿀 수 있다. 즉 $i$번째 플랫폼의 새 높이는 $a_i + x$가 된다. 제리가 함정을 빠져나오기 전까지 톰은 패널을 $k$번 사용할 수 있다. 톰이 행동할 때마다 함정의 전체 위험도, 즉 모든 플랫폼 위험도의 합을 구하시오.

첫 번째 줄에 플랫폼의 개수 $n$ ($1 \leqslant n \leqslant 100000$)이 주어진다. 두 번째 줄에는 공백으로 구분된 $n$개의 정수 $a_i$가 주어진다 ($|a_i| \leqslant 1000000$).

세 번째 줄에는 톰이 높이를 바꾸는 횟수 $k$ ($1 \leqslant k \leqslant 100000$)가 주어진다. 마지막 줄에는 $k$개의 정수 $x_i$가 주어진다. $x_i$는 $i$번째 행동에서 높이를 바꾸는 값이다 ($|x_i| \leqslant 1000000$).

톰이 행동할 때마다 함정의 전체 위험도를 새 줄에 출력한다.

첫 번째 예시에서 첫 행동 후 높이는 $1, 2, 0$이 된다. 이후 톰이 $2$를 더 내리면 $-1, 0, -2$가 된다. 마지막 행동 후 높이는 $3, 4, 2$이다.

두 번째 예시에서 톰은 높이를 $1$씩 연속으로 5번 내린다. 행동할 때마다 음수가 늘어나므로 답은 처음에 줄었다가 다시 늘어난다. 마지막 높이는 $-4, -3, -2, -1, 0$이며, 높이가 $0, 1, 2, 3, 4$였던 첫 행동 후와 같은 답이 나온다.