Сокровищница

시간 제한4초메모리 제한1024 MB

요약

1부터 a_n까지의 값으로 라틴 정사각형을 만들되 주어진 모든 a_i에 대해 왼쪽 위 a_i x a_i 부분표도 라틴 정사각형이 되도록 채우고, 불가능하면 불가능하다고 판정한다.

난이도: 보통10점 중 7점
유형: 조합론, 수학, 구현, 정수론
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

Иэн и Барли добрались до цели своего путешествия. Им осталось лишь открыть сокровищницу, в которой их ждёт ещё один волшебный кристалл.

Латинским квадратом называется квадратная таблица размера $x \times x$ , в которой ровно $x$ различных значений, и в каждой строке и каждом столбце все значения различны.

Из древнего манускрипта, братьям известна последовательность целых чисел $a\_1 < a\_2 < \dots < a\_{n - 1} < a\_n$ . Чтобы скровищница открылась, нужно нарисовать на входе в неё квадратную таблицу размера $a\_n \times a\_n$ , заполненную числами от $1$ до $a\_n$ . При этом, для всех $i$ подтаблица размера $a\_i \times a\_i$ , верхний левый угол которой совпадает с верхним левым углом всей таблицы, должна являться латинским квадратом.

Помогите братьям нарисовать правильную таблицу, либо сообщите, что это невозможно.

입력

В первой строке дано одно целое число $n$ --- длина последовательности чисел ( $1 \le n \le 1\\,000$ ).

Во второй строке даны $n$ целых чисел $a\_i$ ( $1 \le a\_i \le 1\\,000$ , $a\_i < a\_{i + 1}$ ).

출력

Если искомая таблица существует, в первой строке выведите <<Yes>>, а в следующих $a\_n$ строках по $a\_n$ чисел со значениями от $1$ до $a\_n$ --- таблицу. Если решений несколько, выведите любое.

Если искомой таблицы не существует, в единственной строке выведите <<No>>.

예제4

예제 1
입력
```
1
3
```
예상 출력
```
Yes
1 3 2
2 1 3
3 2 1
```

예제 2

입력

3
1 2 4

예상 출력

예제 3
입력
```
2
2 3
```
예상 출력
```
No
```

예제 4

입력

2
2 5

예상 출력