Кодовый замок

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

각 행을 최대 한 번 뒤집어 n x m 격자의 모든 열에서 값이 서로 다르게 만드는 행 집합을 찾는다.

난이도: 보통10점 중 6점
유형: 그리디, 해시맵, 정렬
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

Агенту Джонни Инглишу нужно вскрыть сейф, чтобы выкрасть секретную информацию о готовящемся заговоре против королевы Британии.

Кодовый замок к сейфу представляет из себя таблицу из $n$ строк и $m$ столбцов. Замок можно взломать, если в каждом столбце таблицы все числа будут различными.

Джонни не силен в искусстве взлома, поэтому его возможности ограничиваются лишь тем, что он может разворачивать любые строки таблицы, но не более одного раза каждую.

Однако времени мало, а сейф может так и не открыться, если использовать такие примитивные методы. Поэтому Инглиш должен заранее знать, сможет ли он открыть сейф или ему не стоит пускаться в эту авантюру. Помогите Джонни узнать, какие строки следует развернуть, чтобы открыть сейф.

입력

В первой строке входного файла даны два целых числа $n$ и $m$ --- количество строк и столбцов таблицы кодового замка ( $1 \leq n, m \leq 10^3$ ).

В каждой из $n$ следующих строк дано по $m$ целых чисел --- описание таблицы кодового замка. Все числа таблицы находятся в диапазоне от $1$ до $10^9$ .

출력

В первой строке выходного файла выведите No, если Джонни не сможет взломать замок.

В противном случае выведите Yes, а второй строке число строк, которые Джонни следует повернуть. В третьей строке выведите в любом порядке номера строк, которые нужно развернуть для открытия замка, разделенные пробелами.

Если существует несколько решений, разрешается вывести любое из них.

예제3

예제 1

입력

예상 출력

Yes
1
2

예제 2
입력
```
2 5
1 2 3 4 5
6 4 7 2 5
```
예상 출력
```
No
```
예제 3
입력
```
4 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12
```
예상 출력
```
Yes
0
```