Минер

Агент Джонни Инглиш учился в школе разведки. Однажды в качестве задания ему было предложено заминировать некоторые города, чтобы взорвать всю страну.

Страна представляет собой $n$ городов, соединенных двусторонними дорогами. Из любого города можно добраться до любого другого, используя дороги.

Если бомба взорвётся в городе $a$, то этот город будет уничтожен. Также могут быть уничтожены города, которые соединены дорогой с $a$. Джонни может выбрать какие именно города будут уничтожены. Обратите внимание, что должен быть уничтожен хотя бы один город, соединенный дорогой с $a$. Каждый город должен быть уничтожен ровно один раз.

Вам требуется помочь Джонни и определить, возможно ли уничтожить страну. Если это возможно, то необходимо для каждой бомбы установить города, которые будут ей уничтожены. Не требуется минимизировать число бомб.

В первой строке входных данных содержится два целых числа $n$ и $m$ --- количество городов и дорог ($1 \leqslant n \leqslant 100\\,000, 0 \leqslant m \leqslant 100\\,000$). В следующих $m$ строках дано описание дорог. Каждая из них содержит два целых числа $a$ и $b$, которые обозначают, что города $a$ и $b$ связаны дорогой ($1 \leqslant a, b \leqslant n; a \neq b$). Гарантируется, что между каждой парой городов существует не более одной дороги.

В первой строке выходных данных выведите <<-1>>, если решения не существует. Иначе выведите одно целое число $k$ --- количество городов, которые нужно заминировать. В последующих строках выведите описание каждой бомбы в следующем формате:

В первой строке выведите одно целое число $t$ --- количество городов, которые будут уничтожены ($2 \leqslant t \leqslant n$). Во второй строке выведите $t$ целых чисел --- номера городов, которые будут уничтожены. Обратите внимание, что первым следует выводить город, который будет заминирован.

Каждый город должен быть уничтожен ровно один раз. Если существует несколько решений, выведите любое.