Поедание крыс

Кратос и Атрей решили поесть жареных крыс. Чтобы разнообразить процесс, Кратос приготовил $2k$ крыс и предложил устроить соревнование по скоростному поеданию.

И Кратос и Атрей будут есть по $k$ жареных крыс. Все закончилось также быстро, как и началось. Фрейя тайно наблюдала за этим состязанием и заметила несколько особенностей:

• Оба участника состязания съели ровно по $k$ крыс.
• За одно действие Кратос либо Атрей съедали либо одну, либо две крысы.
• Каждый раз, когда кто-то из них делал действие, он записывал сколько крыс съедал.

После того, как Кратос с Атреем ушли, Фрейя нашла их <<протокол>>. К сожалению, для каждого действия записано, сколько крыс было съедено, но не записано, кто именно их ел.

Фрейя помнит, что Кратос в некоторый момент состязания выглядел безоговорочным лидером, так как съел крыс сильно больше чем Атрей. Она просит вас по данному протоколу, определить, какой наибольший отрыв мог быть у Кратоса на протяжении состязания.

В первой строке входных данных заданы два целых числа $n$ и $k$ --- число записей в протоколе и число крыс, съеденных каждым из участников ($2 \le n \le 10^5$, $1 \le k \le n$).

Во второй строке заданы $n$ чисел $a\_i$ --- данные протокола ($1 \le a\_i \le 2$). Гарантируется, что протокол корректен: можно разделить $a\_i$ на два множества так, чтобы сумма чисел в обоих множествах была равна $k$.

Выведите одно целое число --- наибольший отрыв Кратоса на протяжении состязания.