전차 경주

어느 날 운명의 장난으로 크라토스가 전차 경주장에 가게 되었다. 그는 운을 시험해 보기로 하고 경주 결과에 동전을 몇 개 걸기로 했다. 다만 그냥 돈을 잃을 생각은 없어서, 어떤 결과가 나오든 이득을 볼 수 있을 때에만 베팅하기로 굳게 마음먹었다.

크라토스는 동전 $n$개를 베팅한다. 그중 일부 $a$개는 고른 전차 기수의 승리에, 나머지는 패배에 건다. 처음에 알려진 것은 $x$와 $y$뿐이다. $x$는 기수가 이기면 베팅 금액에 곱해지는 계수이고, $y$는 기수가 지면 베팅 금액에 곱해지는 계수이다. 여기에 더해, 일어난 결과에 걸었던 부분의 금액은 전액 돌려받는다.

예를 들어 승리에 $a$개를 걸었고 기수가 실제로 이겼다면 크라토스는 $a + x \cdot a$개를 받는다. 패배했다면 $(n - a) + y \cdot (n - a)$개를 받는다.

계산에 약한 전사를 도와, 동전을 나눠서 어떤 결과가 나와도 받는 금액이 베팅한 금액보다 엄격히 큰 것이 가능한지 판단해 달라. 또한 가장 좋은 결과가 나왔을 때 얻을 수 있는 최대 금액이 얼마인지도 알고 싶어 한다. 가능한 경우라면 이런 식으로 동전을 나누는 방법을 모두 알고 싶어 한다.

첫 번째 줄에 동전 개수를 나타내는 정수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 10^9$).

두 번째 줄에 전차 기수의 승리 계수와 패배 계수를 나타내는 실수 $x$와 $y$가 주어진다 ($10^{-5} \le x, y \le 10^4$, 소수점 아래 자릿수는 다섯 자리를 넘지 않는다).

조건을 만족하는 분배가 불가능하면 -1을 한 줄에 출력한다.

가능하면 첫 줄에 가장 좋은 결과가 나왔을 때 얻을 수 있는 최대 금액을 실수로 출력한다. 절대 오차 또는 상대 오차는 $10^{-6}$을 넘지 않아야 한다. 이때 다른 결과가 나와도 크라토스는 여전히 이익을 봐야 한다.

둘째 줄에 최대 금액이 나오는 분배의 개수 $k$를 출력한다. 이어서 $k$개의 줄에 각각 승리에 건 동전 수 $a$와 패배에 건 동전 수 $b$를 출력한다. 같은 분배를 두 번 출력하면 안 된다. 승리에 건 금액이 작은 순서대로 출력한다. 이런 분배의 개수가 유한하다는 것은 보장된다.