색칠하기

마그니와 모디는 크라토스와의 전투를 기다리다 지루해져서 색칠 놀이를 하기로 했다. 색칠판은 $n \times m$ 크기의 직사각형이고, 단위 정사각형 $nm$개로 나뉘어 있다. 행은 1부터 $n$까지, 열은 1부터 $m$까지 번호가 매겨져 있다. 행 $a$와 열 $b$가 만나는 칸을 $(a, b)$로 표기한다. 처음에 직사각형은 체스판 무늬이다. $a + b$가 짝수이면 칸 $(a, b)$는 흰색이고, 그렇지 않으면 검은색이다. 모디는 질서를 좋아한다. 그는 색칠의 단순함을 다음과 같이 정의한다. 어떤 정수 $t$를 골라서 $a \le t$인 칸은 모두 검은색, 그 밖의 칸은 모두 흰색이 되도록 만들 때, 필요한 최소 색 변경 칸 수다. 다시 말해, 길이 $m$인 변과 평행한 직선을 그었을 때 직선 위쪽은 모두 검은색, 아래쪽은 모두 흰색이 되도록 칸의 색을 바꾸는 최소 개수다. 마그니는 질서보다 창의성을 좋아한다. 그는 가끔 칸 하나를 골라 검은 칸은 흰색으로, 흰 칸은 검은색으로 바꾼다. 색을 바꿀 때마다 모디는 바뀐 색칠의 단순함이 얼마인지 궁금해한다. 마그니는 총 $q$번 색을 바꾸며, $i$번째에는 칸 $(a_i, b_i)$의 색을 바꾼다. 마그니는 매우 빠르게 움직이므로, 모디는 이를 도와줄 프로그램을 원한다.

첫 줄에 색칠판의 크기를 나타내는 정수 $n$과 $m$이 주어진다 ($1 \le n \le 200\,000$, $1 \le m \le 10$). 둘째 줄에는 마그니가 색을 바꾼 횟수 $q$가 주어진다 ($1 \le q \le 200\,000$). 이어지는 $q$개의 줄에는 $i$번째 작업에서 색을 바꾼 칸의 좌표 $a_i$와 $b_i$가 주어진다 ($1 \le a_i \le n$, $1 \le b_i \le m$).

$q$개의 줄을 출력한다. 마그니의 각 작업 뒤에 색칠의 단순함을 한 줄에 하나씩 출력한다.