Ральф и арифметика

Ральф --- второстепенный персонаж компьютерной игры, и ему надоело находиться в тени главного героя. Ральф заметил кое-что общее между его компьютерной игрой и арифметикой.

Ральф считает, что в арифметике некоторые цифры встречаются чаще других, делая все остальные цифры второстепенными. Чтобы проверить свою гипотезу, Ральф выписал все второстепенные цифры и теперь хочет узнать количество чисел от $1$ до $n$, которые не содержат второстепенных цифр в своей десятичной записи. Помогите ему это сделать.

Первая строка входного файла содержит целое число $n$ ($1 \le n \le 10^{18}$).

Вторая строка содержит целое число $k$ --- количество цифр, которые Ральф считает второстепенными ($1 \le k \le 9$).

В третьей строке через пробел записаны сами второстепенные цифры $d\_1, \ldots d\_k$ ($0 \le d\_1 < d\_2 < \ldots < d\_k \le 9$).

В единственной строке выходного файла выведите одно число --- количество чисел от $1$ до $n$, в десятичной записи которых не встречаются второстепенные цифры.

В первом тестовом примере подходят все числа от $1$ до $9$, кроме $3$ и $4$.

Во втором тестовом примере подходят только числа $1$, $11$ и $111$.

В третьем тестовом примере подходят все числа длиной от $1$ до $5$, состоящие только из $3$ и $4$.