마법의 성

뉴트 샐러맨더는 긴 탐색 끝에 그린델발트가 모든 비밀을 숨겨 둔 은신처를 찾아냈다. 입구에는 주문으로 보호된 복잡한 마법 성이 서 있다. 성은 정$n$각형이며, 꼭짓점은 시계 방향으로 번호가 매겨져 있다.

성에 걸린 주문은 $n - 3$개의 마법 연결로 이루어진다. 이 연결들은 다각형을 삼각분할한다. 즉 꼭짓점을 이어 만든 $n - 2$개의 삼각형으로 나누며, 삼각형끼리는 교차하지 않고 다각형 전체를 빈틈없이 덮는다. 예를 들어 정육각형은 아래 그림처럼 여러 방법으로 연결할 수 있다.

다각형을 삼각형으로 나누는 연결은 가장 튼튼하다고 여겨진다. 그래서 주문을 깨려면 뉴트가 먼저 모든 삼각형을 부숴야 한다. 릭투셈프라 주문은 한 번에 꼭짓점 두 개를 잇는 마법 연결 하나를 부술 수 있다. 시간이 많지 않은데 곧 입구를 영원히 봉쇄하는 방어 주문이 발동하므로, 모든 삼각형을 부수는 데 필요한 릭투셈프라의 최소 사용 횟수를 구하라.

첫 줄에 정다각형의 꼭짓점 개수 $n$이 주어진다 ($4 \le n \le 10^5$). 다음 $n-3$개의 줄에는 각각 $i$번째 마법 연결로 이어진 두 꼭짓점의 번호 $a_i$, $b_i$가 공백으로 구분되어 주어진다 ($1 \le a_i, b_i \le n$). 이 연결들은 주어진 $n$각형의 꼭짓점으로 이루어진 삼각형들로 다각형을 나누는 삼각분할을 이룬다고 보장된다.

모든 삼각형을 부수는 데 필요한 릭투셈프라 주문의 최소 횟수를 한 줄에 출력한다.

첫 번째 예시에서는 꼭짓점 (2, 4)와 (2, 6)을 잇는 마법 연결을 부수면 충분하다. 두 번째 예시에서는 마법 연결 세 개를 모두 부숴야 한다.