생물마다 짝을

뉴트는 자신이 기르는 환상 생물들을 정리해서 짝을 지으려고 한다. 수컷 생물은 $n$마리, 암컷 생물은 $n$마리가 있다. 수컷 생물은 모두 x축 위에, 암컷 생물은 모두 y축 위에 놓여 있다. 어떤 생물도 원점에 있지 않다. 수컷 $i$는 점 $(x_i, 0)$에, 암컷 $i$는 점 $(0, y_i)$에 있다. 모든 생물을 $n$개의 쌍으로 나누는데, 각 쌍은 수컷 한 마리와 암컷 한 마리로 이루어진다. 각 쌍의 두 생물을 선분으로 이었을 때, 선분끼리 교차하면 안 된다. 이 조건을 만족하는 짝짓기 방법의 수를 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 구하라.

첫 줄에 정수 $n$ ($1 \le n \le 100\,000$)이 주어진다. 둘째 줄에는 수컷 생물의 x좌표 $x_1, \ldots, x_n$이 오름차순으로 주어진다 ($-10^9 \le x_1 < \cdots < x_n \le 10^9$, $x_i \neq 0$). 셋째 줄에는 암컷 생물의 y좌표 $y_1, \ldots, y_n$이 오름차순으로 주어진다 ($-10^9 \le y_1 < \cdots < y_n \le 10^9$, $y_i \neq 0$).

조건을 만족하는 짝짓기 방법의 수를 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.