바이킹 마을

익킹은 마을의 지시 체계가 매우 복잡하다는 것을 알아챘다. 마을에는 $n$명의 바이킹이 살고 있고, 1부터 $n$까지 번호가 붙어 있다. 익킹은 $m$개의 쌍 $a_i$, $b_i$를 적었다. 이는 $a_i$번 바이킹이 $b_i$번 바이킹에게 임무를 맡길 수 있다는 뜻이다. 임무를 받은 바이킹은 자신이 임무를 맡길 수 있는 바이킹에게 그 임무를 다시 넘길 수 있다.

바이킹 $x$의 임무가 바이킹 $y$까지 도달하면, $y$는 $x$의 부하라고 한다.

익킹은 이 체계가 너무 복잡하고 비효율적이라고 본다. 그래서 새 체계를 도입하려 한다. 새 체계에는 리더가 정확히 한 명 있고, 누구도 그 리더에게 임무를 맡길 수 없다. 리더를 제외한 모든 바이킹은 정확히 한 명의 다른 바이킹으로부터 임무를 받는다. 리더의 임무는 마을의 모든 바이킹에게 도달해야 한다. 즉, 새 체계는 뿌리에서 간선이 바깥으로 뻗는 루트 트리가 된다. 익킹은 모든 $x$에 대해, 바이킹 $x$의 부하 집합이 새 체계와 옛 체계에서 같기를 원한다.

익킹은 아직 그런 체계를 찾지 못했다. 그런 체계가 존재하는지 판단하고, 존재한다면 아무거나 하나를 찾아 달라.

첫째 줄에 바이킹의 수 $n$과 옛 체계에서 임무를 맡길 수 있는 쌍의 수 $m$이 주어진다 ($1 \le n, m \le 500000$).

다음 $m$개의 줄에는 정수 쌍 $a_i$, $b_i$가 주어진다. 옛 체계에서 $a_i$번 바이킹이 $b_i$번 바이킹에게 임무를 맡길 수 있다는 뜻이다 ($1 \le a_i, b_i \le n$, $a_i \ne b_i$). 같은 쌍이 여러 번 나올 수 있다.

조건을 만족하는 체계가 없으면 No를 출력한다.

있으면 첫째 줄에 Yes를 출력하고, 둘째 줄에 정수 $p_1, p_2, \ldots, p_n$을 $n$개 출력한다. $i$번 바이킹이 새 체계의 리더라면 $p_i = -1$이다. 그렇지 않으면 $p_i$는 새 체계에서 $i$번 바이킹에게 임무를 맡기는 바이킹의 번호이다 ($1 \le p_i \le n$, $i \ne p_i$).