Плохая многозадачность

Спасать мир --- задача не из легких, трудности возникают на каждом шагу. Так и сейчас, таки пробравшись в кабинет к Поппи Адамс, Эггси вновь попал в передрягу --- на экране появилась сама Поппи и сказала, что агент слишком предсказуем, и она как всегда на несколько шагов впереди, ведь запуск уничтожения антидота к вирусу, который она распространила, уже запущен, и ничто не может это остановить, мир будет уничтожен.

Однако Эггси не просто так является агентом лучшей секретной службы, поэтому он сразу же достал свой ноутбук, вычислил IP-адрес сервера, на котором запущена программа уничтожения и взломал его. Оказалось, что это личный компьютер Поппи, а она не очень хорошо в них разбирается. Ее операционная система MS ADOS не поддерживает параллельное исполнение программ, поэтому все программы исполняются в одном потоке. Для этого поддерживается очередь задач на исполнение, и раз в секунду первая задача из очереди запускается на исполнение. За секунду программа может успеть сделать не более $b$ операций. Если программа успевает выполнить все необходимые операции, она удаляется из очереди, иначе она переносится в конец очереди на дальнейшее выполнение.

Эггси быстро был обнаружен, а на сервере сменили пароль, тем самым закрыв для него доступ к серверу. Однако перед этим он успел узнать, что программе для уничтожения нужно $a\_1$ операций для завершения, а также добавить в очередь задач на исполнение $n - 1$ других задач с $a\_2$, $a\_3$, \ldots, $a\_n$ операциями для выполнения соответственно. Теперь он хочет понять, сколько у него времени, чтобы добраться до Поппи, пока программа уничтожения не завершилась. Помогите ему найти количество секунд, которое потребуется программе уничтожения для завершения.

В первой строке содержится два числа $n$ и $b$ --- суммарное количество программ, запущенных на сервере, и максимальное количество операций, которое может выполниться на сервере за секунду ($1 \le n \le 10^5, 1 \le b \le 10^9$).

В следующей строке содержится $n$ чисел $a\_i$ --- количество операций для выполнения программы уничтожения и добавленных Эггси программ соответственно в порядке, в котором они расположены в очереди ($1 \le a\_i \le 10^9$).

В единственной строке выведите количество секунд, через которое программа уничтожения завершится.

Во втором тестовом примере посекундная последовательность действий будет следующая:

• $1$ секунда: первая программа (программа уничтожения) запускается на исполнение, выполняет $2$ операции, а затем перемещается в конец очереди;
• $2$ секунда: вторая программа запускается на исполнение, выполняет $2$ операции, завершается и удаляется из очереди;
• $3$ секунда: третья программа запускается на исполнение, выполняет $2$ операции, а затем перемещается в конец очереди;
• $4$ секунда: четвертая программа запускается на исполнение, выполняет $1$ операцию, завершается и удаляется из очереди;
• $5$ секунда: первая программа (программа уничтожения) запускается на исполнение, выполняет $2$ операции, а затем перемещается в конец очереди;
• $6$ секунда: третья программа запускается на исполнение, выполняет $2$ операции, а затем перемещается в конец очереди;
• $7$ секунда: первая программа (программа уничтожения) запускается на исполнение, выполняет $2$ операции, завершается и удаляется из очереди.

Дальнейшее выполнение программ нас не интересует, как видно, через $7$ секунд программа уничтожения завершится.