Матрица Рика

면접 대비

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

n×m 격자가 주어질 때, 모든 행과 모든 열이 앞뒤로 같은 팰린드롬이 되도록 바꿔야 하는 칸의 최소 개수를 구한다.

난이도: 보통10점 중 6점
유형: 배열, 해시맵, 그리디, 행렬
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

Рик закончил работу над своим новым изобретением --- матрицей $n \times m$ , в каждой клетке которой записано натуральное число. К сожалению, оно не заработало, и Рик его попросту выбросил.

На следующий день его нашёл Морти. Он, разумеется, не понял, что это такое, но захотел сделать так, чтобы каждая строка и столбец этого изобретения стали палиндромами.

Какое минимальное число элементов матрицы ему понадобится для этого изменить?

입력

В первой строке входных данных заданы числа $n$ и $m$ --- количество строк и столбцов в матрице ( $1 \le n, m \le 1000$ ).

В следующих $n$ строках находится по $m$ чисел --- элементы матрицы, целые положительные числа, не превышающие $10^6$ .

출력

Выведите одно число --- минимальное количество элементов матрицы, которые нужно изменить, чтобы все строки и столбцы стали палиндромами.

힌트

В первом примере можно получить следующую матрицу:

1 2 2 1

Во втором:

1 2 1

예제2

예제 1
입력
```
2 4
1 2 2 1
1 2 9 9
```
예상 출력
```
2
```
예제 2
입력
```
3 3
1 2 1
1 2 1
1 3 1
```
예상 출력
```
1
```