흥미로운 수수께끼

어느 날 에르퀼 푸아로가 심심해하자 므시외 부크가 그를 즐겁게 해 주기로 했다.

므시외 부크는 격자 종이를 꺼내 정수 좌표를 가진 점 몇 개를 찍었다. 그리고 에르퀼에게 찍은 점들을 공집합이 아닌 두 집합으로 나눌 때, 서로 다른 집합에 속한 점들의 모든 쌍의 거리가 $d$ 이상이 되도록 하는 최대 $d$를 구하라고 요청했다.

므시외 부크는 정수를 좋아해서 답으로 $d^2$을 출력하라고 했다. 주어진 제약 아래에서 $d^2$이 항상 정수임은 증명할 수 있다.

에르퀼은 이 문제를 금방 풀었다. 당신은 풀 수 있는가?

첫 줄에 점의 개수 $n$이 주어진다 ($2 \le n \le 2000$). 이어지는 $n$개의 줄에는 각각 점의 좌표 $x$, $y$가 주어진다 ($-10^9 \le x, y \le 10^9$). 찍은 모든 점은 서로 다르다.

$d^2$의 값을 한 줄에 출력한다.