Новые технологии

Т'Чалла тестирует новый костюм. Во время очередного теста скорости, которую он может развить в нем, он наткнулся на постройку, возведенную в век, когда в Ваканде еще не были развиты технологии.

На одной из стен данной постройки Т'Чалла обнаружил $n$ плит с числами. Он вспомнил древний обычай Ваканды, о котором ему рассказывал отец: древние вакандцы вели статистику изобретенных новых технологий, записывая в конце каждого года суммарное количество технологий, изобретенных на данный момент. При этом историки выяснили, что каждый год вакандцы изобретали не менее, чем $m$ новых технологий.

Т'Чалла хочет понять, могут ли эти плиты иметь отношение к древнему обычаю. К сожалению, это сложно осуществить, так как числа на некоторых плитах невозможно прочитать. Он просит вас помочь ему проверить это. Чтобы доказать возможность отношения этих плит к обычаю, он хочет увидеть возможную последовательность, показывающую, сколько технологий было изобретено в каждый из годов, которая не противоречила бы надписям на плитах.

Первая строка входных данных содержит два целых числа $n$ и $m$ --- количество плит и ограничение снизу на количество изобретенных технологий в один год ($1 \le n \le 1000$, $0 \le m \le 100$).

Во второй строке заданы $n$ чисел $p\_1, p\_2 \dots p\_n$, где $p\_i$ означает суммарное число изобретенных технологий в конце $i$-го года ($-1 \le p\_i \le 1000$). Если число на плите невозможно прочитать, то $p\_i = -1$.

Выведите -1, если данные плиты не могут иметь отношения к древнему обычаю, иначе выведите $n$ чисел $a\_i$ --- количество изобретенных технологий в $i$-й год ($m \le a\_i$).

Если существует несколько ответов, выведите любой.

В первом тестовом примере существует единственная подходящая последовательность количеств изобретенных технологий, так как все плиты известны.

Во втором тестовом примере надписи на обеих плитах невозможно прочитать, поэтому подойдет любая пара неотрицательных чисел.

В третьем тестовом примере нельзя получить сумму, равную $5$, из четырех чисел, каждое из которых хотя бы $2$.