Не так грубо!

После многочисленных приключений Т'Чалле предстоит финальная битва против Киллмонгера! Так как герои уже порядком устали за время фильма, они решили выяснить отношения в более спокойном интеллектуальном соревновании.

Правила соревнования установили следующие: сначала Киллмонгер придумывает строку $s\_1 s\_2 \dots s\_n$, состоящую из $n$ строчных латинских букв.

Назовем грубостью строки $t\_1 t\_2 \dots t\_k$ количество пар целых чисел $(i, j)$, где $1 \le i < j \le k$, при этом $t\_i =$ <<a>>, а также $t\_j =$ <<b>>. Иными словами, грубость строки --- это количество способов вычеркнуть все ее символы, кроме двух, так, чтобы осталась строка, состоящая из двух букв: латинских букв <<a>> и <<b>> (именно в этом порядке).

После того, как Киллмонгер придумал строку, Т'Чалла должен выбрать некоторую непустую ее подстроку $s\_l s\_{l + 1} \dots s\_r$. При этом грубость выбранной подстроки не должна превышать числа $c$, иначе за такую грубость Т'Чалла получит техническое поражение в игре.

Т'Чалла побеждает в игре, если среди всех возможных подстрок строки $s$, грубость которых не превышает $c$, он выберет максимальную по длине (любую из них, если искомых подстрок максимальной длины несколько). Т'Чалла не просит вас помогать ему находить икомую подстроку, ведь он и сам может справиться с этой задачей, однако для того, чтобы проверить себя, он просит вас узнать, какова же максимальная возможная длина искомой подстроки.

Первая строка входных данных содержит два целых числа $n$ и $c$ --- длина строки, загаданной Киллмонгером, и максимальная разрешенная грубость выбранной подстроки ($1 \le n \le 10^6$, $0 \le c \le 10^{18}$).

Вторая строка содержит строку $s$, задуманную Киллмонгером. Строка состоит из $n$ строчных латинских букв.

Выведите единственное число --- максимальную длину подстроки загаданной строки, которая имеет грубость не более $c$.