Вафелька

Все любят фильмы про супергероев. Но не все знают об истиных увлечениях супергероев. Железный человек любит выращивать розы, Халк обожает слушать рэп, Тор неравнодушен к живописи, а Чёрная Пантера без ума от вафелек.

Как и полагается настоящему гурману, у Чёрной Пантеры есть фирменный рецепт вкуснейших вафелек, которыми он угощает своих знакомых (никто не знает этот рецепт, ведь Пантера не хочет, чтобы люди знали о маленькой слабости супергероя). Фирменная вафелька Пантеры состоит из $m \cdot (a + b)$ квадратиков: первые $a$ квадратиков покрыты шоколадом, следующие $b$ квадратиков не покрыты шоколадом, последующие $a$ квадратиков покрыты шоколадом и так далее. Несложно заметить, в такой вафельке $m \cdot a$ квадратиков покрыты шоколадом и $m \cdot b$ не покрыты.

Поскольку у супергероя много других дел, помимо выпекания вафелек, Чёрная Пантера часто делает вафельки не сам, а покупает вафельку в магазине, а потом как-то меняет её, чтобы она соответствовала рецепту Пантеры. Сегодня в магазине Пантера купила вафельку, состоящую из $n$ квадратиков. Некоторые квадратики покрыты шоколадом, некоторые --- нет. Пантера собирается отломить сколько-то квадратиков слева вафельки (возможно 0), сколько-то квадратиков справа вафельки (возможно 0), оставив непрерывный подотрезок квадратиков, состоящий из $m \cdot (a + b)$ квадратиков, а затем, возможно, убрать шоколад с некоторых квадратиков так, чтобы получилась её фирменная вафелька. Так как у Пантеры нет специального оборудования, она не будет наносить шоколад на квадратики, на которых его изначально не было. Обратите внимение, что Пантера не может развернуть вафельку после проделанных операций.

Помогите Пантере и найдите количество способов сделать фирменную вафельку из вафельки, купленной в магазине. Два способа считаются различными, если различаются множества квадратиков исходной вафельки, которые Пантера оставит.

В первой строке задано целое число $n$ ($1 \le n \le 10^6$) --- количество квадратиков в вафельке, которую Пантера купил в магазине.

Во второй строке задана строка, состоящая из $n$ символов, $i$-й символ которой равен 1, если $i$-й слева квадратик вафельки покрыт шоколадом и 0 иначе.

В третьей строке через пробел заданы три целых числа $m$, $a$ и $b$ ($1 \leq m, a, b$, $m \cdot (a + b) \leq n$) --- параметры фирменной вафельки, описанные в условии.

Выведите одно целое число --- искомое количество способов.

В первом тестовом примере у Пантеры есть два способа сделать фирменную вафельку:

1. Оставить квадратики с номерами 1 и 2 и убрать шоколад с квадратика с номером 2.
2. Оставить квадратики с номерами 2 и 3.

Пантера не может оставить квадратики с номерами 3 и 4, так как квадратик с номером 3 не покрыт шоколадом, а первый квадратик фирменной вафельки должен быть покрыт шоколадом.

Во втором тестовом примере Пантера не может сделать фирменную вафельку, так как не может развернуть шоколадку.

В третьем тестовом примере Пантера может оставить купленную вафельку нетронутой.