Возрастающий массив

В свободное время Валериан любит решать и задавать Лорелин разные задачи. Сегодня он придумал такую задачу: дан массив из $n$ целых чисел $a\_1, a\_2, \dots a\_n$. Можно некоторые элементы массива $a\_i$ заменить на $-a\_i$. Требуется сделать массив неубывающим или сказать, что это невозможно.

В первой строке дано одно целое число $n$ --- количество элементов в массиве ($1 \le n \le 100\\,000$). В следующей строке дано $n$ целых чисел $a\_i$ --- исходный массив ($|a\_i| \le 100\\,000$).

Если нельзя заменить некоторые элементы $a\_i$ на $-a\_i$, чтобы массив стал неубывающим, выведите <<No>>.

Иначе, в первой строке выведите <<Yes>>. Во второй строке выведите $n$ чисел $b\_i$, которые образуют неубывающий массив, и для всех $1 \le i \le n$ выполняется $b\_i = a\_i$ или $b\_i = -a\_i$.