Новый корабль

Космический корабль Валериана сломался, и он решил построить новый. Планета, на которой Валериан решил построить свой космичекий корабль, представляет из себя клетчатое поле $n \times m$, часть клеток которого пригодна для строительства, а часть нет.

Корабль Валериана должен представлять из себя крест какого-то целого положительного размера $k$. Крест размера $k$ --- это такая клетчатая фигура, состоящая из 5 квадратов $k \times k$ клеток, при этом есть один центральный квадрат, а остальные четыре являются его соседями по стороне.

Валериан хочет, чтобы его корабль был как можно больше, поэтому он хочет найти максимальное $k$, такое что он сможет построить на этой планете корабль такого размера. Поскольку планета очень большая, сам он не справиться с этой задачей.

Помогите Валериану найти максимальный возможный размер корабля. Гарантируется, что он сможет построить корабль размера хотя бы 1.

В первой строке задано два целых числа $n$ и $m$ ($1 \leq n, m \leq 2000$) --- длина и ширина планеты.

В каждой из последующих $n$ строк задана строка, состоящая из $m$ символов, $j$-й символ в $i$-й строке равен \#, если клетка с координатами $(i, j)$ пригодна для строительства и . иначе.

Выведите одно целое положительное число --- максимальный возможный размер корабля.

В первом тесте из примера можно выбрать крест размера $3$. Этот крест выглядит следующим образом:

...###...
...###...
...###...
#########
#########
#########
...###...
...###...
...###...