공주 감옥

보우저는 공주를 자주 납치하는 악당이며, 공주를 가둬 둘 지하 감옥을 통째로 갖고 있다.

지하 감옥에는 $n$개의 감옥 방이 있다. 방에는 1번부터 $n$번까지 번호가 붙어 있고, 긴 복도를 따라 같은 간격으로 이 순서대로 늘어서 있다. $i$번 방은 공주 $a_i$명을 수용한다. 입구는 $k$번 방과 $k+1$번 방 사이에 있다. $k=0$이면 입구가 첫 번째 방 앞에 있고, $k=n$이면 마지막 방 뒤에 있다.

보우저는 공주를 납치하기 위해 $m$번 출정한다. $j$번째 출정에서는 공주 $b_j$명을 납치한다. 공주를 데려온 뒤 보우저는 다음 기준에 따라 방을 고른다.

1. 수용 인원이 정확히 $b_j$명인 빈 방이 있으면 반드시 그 방을 고른다. 없으면 수용 인원이 $b_j$명보다 많은 빈 방을 고른다.
2. 조건에 맞는 방 중에서 입구에 가장 가까운 방을 고른다. 거리가 같은 방이 여럿이면 번호가 작은 방을 고른다. 입구에서 방까지의 거리는 둘 사이에 있는 방의 개수로 센다.
3. 조건에 맞는 빈 방이 없으면 보우저는 공주를 풀어 줄 수밖에 없다.

보우저는 공주를 방에 가둔 뒤 방문을 잠그고 열쇠를 버린다. 따라서 다른 출정에서 납치한 공주를 그 방에 더 넣을 수 없다. 또한 보우저는 한 번의 출정에서 납치한 공주를 두 개 이상의 방에 나눠 넣지 않는다.

첫 줄에 정수 $n$, $m$, $k$가 주어진다. 각각 감옥 방의 개수, 보우저의 출정 횟수, 입구 번호이다 ($1 \le n, m \le 1000$, $0 \le k \le n$). $k=0$이면 입구는 첫 번째 방 앞에 있다.

둘째 줄에는 방의 수용 인원 $a_1, a_2, \ldots, a_n$이 주어진다 ($1 \le a_i \le 1000$).

셋째 줄에는 각 출정에서 납치하는 공주의 수 $b_1, b_2, \ldots, b_m$이 주어진다 ($1 \le b_j \le 1000$).

정수 $m$개 $c_1, c_2, \ldots, c_m$을 출력한다. $c_j$는 $j$번째 출정의 공주를 가둔 방 번호이다. 맞는 방을 찾지 못해 공주를 풀어 준 경우에는 $c_j = -1$로 출력한다.