조경 디자인

마리오는 조경 디자인을 해보기로 했습니다. 그의 정원은 $n$개의 세로 기둥으로 볼 수 있습니다. $i$번째 기둥은 y 좌표 $a\_i$에서 시작해 아래로 무한히 뻗어 있습니다. 한 번의 연산으로 마리오는 임의의 기둥 높이를 1만큼 바꿀 수 있습니다. 높이는 음수가 될 수 있습니다.

마리오는 높이를 $a\_i$에서 $b\_i$로 바꾸려고 합니다. 이때 $1 \le i \le n - 2$인 모든 $i$에 대해 $b\_i = b\_{i + 2}$가 성립해야 하고, 인접한 두 기둥의 높이 차이가 정확히 $k$여야 합니다.

마리오에게 필요한 연산 횟수의 최솟값을 구하세요.

첫 줄에 두 정수 $n$과 $k$가 주어집니다. $n$은 기둥의 개수이고, $k$는 인접한 두 기둥의 높이 차이입니다 ($2 \le n \le 10^5$, $0 \le k \le 10^9$). 둘째 줄에는 기둥의 초기 높이 $n$개가 정수 $a\_i$로 주어집니다 ($-10^9 \le a\_i \le 10^9$).

마리오가 원하는 높이를 얻기 위해 필요한 연산 횟수의 최솟값을 한 줄에 출력하세요.

첫 번째 테스트에서 마리오는 예를 들어 $b\_i$를 2, 1, 2, 1, 2 순서로 만들 수 있습니다.