Восстановление пароля

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

주어진 문자열이 되도록 왼쪽 l번, 오른쪽 r번 이동과 k번의 문자 증가 연산을 적용한 초기 문자열과 커서 위치를 찾거나 불가능을 판정한다.

난이도: 보통10점 중 6점
유형: 구현, 그리디, 수학
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

Тони Старк разработал новую систему безопасности --- теперь для входа на новую базу Мстителей необходимо ввести пароль на специальной клавиатуре.

Паролем называется строка, состоящая только из строчных букв латинского алфавита. В каждый момент времени курсор указывает на ровно один из символов строки. Клавиатура позволяет выполнять следующие действия:

сдвинуть курсор на один символ вправо;
сдвинуть курсор на один символ влево;
изменить символ в текущей позиции курсора на следующий в алфавитном порядке (если на текущей позиции находится z, то он изменится на a).

Разумеется, курсор не должен выходить за границу строки --- например, если курсор находится на самой левой позиции, попытка сдвинуть его влево приведет к поломке устройства.

Чтобы не забыть установленный им пароль, Тони Старк применил к нему несколько операций с помощью вышеописанной клавиатуры, после чего записал получившуюся строку, а также все примененные им операции. В частности, он знает, что ровно $l$ раз сдвинул курсор влево, ровно $r$ раз сдвинул его вправо, и ровно $k$ раз воспользовался командой изменения символа.

Теперь Старку предстоит восстановить пароль. Помогите ему это сделать!

입력

В первой строке находится строка $s$ , состоящая только из строчных латинских букв --- конечное состояние табло ( $1 \le |s| \le 10^5$ ).

Во второй строке через пробел записаны $3$ числа $l$ , $r$ , $k$ --- количества сдвигов курсора влево, вправо и операций изменений символа соответственно ( $0 \le l, r, k \le 10^5$ ).

출력

В первой строке выведите пароль.

Во второй строке выведите единственное число --- изначальное положение курсора в пароле, в нумерации с единицы.

Если возможных ответов несколько, выведите любой из них. Если ответа нет, выведите Impossible.

예제2

예제 1
입력
```
abcde
1 2 2
```
예상 출력
```
aabde
2
```
예제 2
입력
```
a
0 0 1
```
예상 출력
```
z
1
```