Граненые стаканы

Перед доктором Стрэнджем на столе стоит несколько граненых стаканов. Каждый из них при взгляде сверху выглядит как выпуклый многоугольник, а его стенки вертикальны и перпендикулярны столу.

Перед медитацией Стрэндж хочет распределить по стаканам некоторый объем воды, причем так, чтобы высота воды во всех стаканах была одинакова. Гарантируется, что стаканы достаточно высокие, чтобы так можно было сделать.

Помогите ему определить, какой уровень воды должен быть во всех стаканах.

В первой строке находятся два целых числа $n$ и $v$ --- количество стаканов и объем воды ($1 \le n \le 10^5$; $1 \le v \le 10^{18}$).

Далее содержится описание стаканов. Форма стакана описывается многоугольником, лежащим в основании. Описание $i$-го многоугольника начинается со строки, в которой находится единственное число $k\_i$ --- количество углов в многоугольнике ($3 \le k\_i \le 10 ^ 4$). Далее следует $k\_i$ строк, в каждой из которых находится по два целых числа $x\_{ij}$ и $y\_{ij}$ --- координаты очередного угла многоугольника ($|x\_{ij}|, |y\_{ij}| \le 10^6$). Углы даны в порядке обхода против часовой стрелки. Суммарное количество углов во всех многоугольниках не превышает $10^6$.

Так как многоугольники описывают только форму стаканов, но не их положение на столе, данные многоугольники могут пересекаться.

В единственной строке выведите одно число --- высоту уровня воды в стаканах, с абсолютной или относительной погрешностью не менее $10^{-6}$.