Карточный трюк

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

a×b와 c×d 두 직사각형을 한 모서리를 맞대어 겹치고 겹친 부분을 없애는 과정을 반복할 때, 두 도형이 같은 정사각형이 되어 사라지는지 판정하고 겹치는 횟수를 구한다.

난이도: 보통10점 중 6점
유형: 수학, 정수론, 시뮬레이션, 구현
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

В детстве доктор Стрэндж увидел в передаче по телевизору замечательный карточный трюк, который ему очень хорошо запомнился.

Фокусник брал две карты размера $a\times b$ и $c \times d$ сантиметров. Далее он повторял следующее: располагал первую карту так, чтобы ее длинная сторона была горизонтальна, а вторую так, чтобы ее длинная сторона была вертикальна. Накладывал одну карту на другую так, чтобы один угол совпал. После этого та часть карт, которая была наложена, магическим образом исчезала. После этого он начинал с начала.

Так совпало, что в конце обе карты приняли форму квадратов, их размеры совпали, и после наложения они исчезли. Это и поразило маленького Стрэнджа больше всего.

Стрэндж не уверен, что правильно запомнил размеры карт, поэтому просит вас помочь проверить, мог ли фокус получиться с такими размерами, и если да, то сколько раз нужно будет наложить карты.

입력

В единственной строке находятся $4$ целых числа: $a$ , $b$ , $c$ и $d$ --- размеры исходных карт ( $1 \le a, b, c, d \le 10^{18}$ ).

출력

В первой строке выведите <<YES>>, если фокус мог получиться, и <<NO>> иначе.

Если фокус мог получиться, во второй строке выведите количество раз, которое нужно наложить карты, прежде чем они исчезнут.

힌트

Пояснение к первому тесту

예제2

예제 1
입력
```
12 6 8 9
```
예상 출력
```
YES
6
```
예제 2
입력
```
3 2 1 4
```
예상 출력
```
NO
```