Волшебные существа

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약
생물이 t, t+s, t+2s, ... 시각에 탈출할 때, n개의 구간 각각에 탈출 시각이 몇 개 들어가는지 센다.
난이도

쉬움10점 중 3점

유형
수학, 이분 탐색, 구현
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

Как известно, у одного из самых известных магозоологов Великобритании Ньюта Саламандера имеется волшебный чемодан. На чемодан Ньют наложил Заклинание незримого расширения, а внутри него хранил обширную коллекцию редких, находящихся под угрозой исчезновения волшебных существ, найденных им во время кругосветных путешествий.

Однажды Ньют оставил свой чемодан полуоткрытым, и существа решили совершить побег. Однако сделать это одновременно они не могут, так как створки чемодана очень узкие. Время, необходимое каждому питомцу для того, чтобы вылезти из чемодана , составляет ss. Первый из питомцев покидает чемодан в момент времени tt, а последующие --- в моменты времени t+st + s, t+2⋅st + 2 \cdot s и так далее.

Ньют Саламандер слишком поздно узнал о хитром плане питомцев, и сейчас его интересует, какое суммарное количество существ сбежало из чемодана в промежутки времени \[a_i,b_i]\[a\_i, b\_i], включая границы. Питомцев в волшебном чемодане содержится бесконечное количество.

입력

В первой строке входного файла заданы числа tt и ss --- момент времени, когда первый питомец покинул чемодан, и интервал времени между побегами питомцев соответственно (0≤t≤10120 \le t \le 10^{12}, 1≤s≤10121 \le s \le 10^{12}).

Во второй строке содержится число nn --- количество интересующих Саламандера отрезков времени (1≤n≤100,0001 \le n \le 100\\, 000). В следующих nn строках содержатся числа a_i,b_ia\_i, b\_i --- левая и правая границы ii-го отрезка времени (0≤a_i,b_i≤10120 \le a\_i, b\_i \le 10^{12}).

출력

В выходном файле выведите единственное число --- суммарное количество существ, сбежавших во время данных промежутков времени. Ответ для каждого промежутка считается независимо от других промежутков.

힌트

В первом тесте из условия существа сбегают в моменты времени 7, 10 и 13, принадлежащие второму промежутку времени. Во время первого промежутка ни одно существо не совершает побег.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    4 3
    2
    1 3
    5 13
    
    예상 출력
    3
    
  2. 예제 2

    입력
    1 10
    3
    1 1
    1 1
    1 1
    
    예상 출력
    3