За коллективизм!

Магические твари сбежали! Ньют Саламандер вместе со своими $n$ помощниками искали их повсюду и наконец-то нашли.

Теперь магический закон гласит, что все помощники должны представить отчет в МАКУСА (в «Магический Конгресс Управления по Северной Америке»), в нем следует указать, сколько тварей поймал каждый из них. После этого каждый помощник получит награду (подразумевается, что награда будет тем выше, чем больше тварей поймал помощник). Дабы поддержать коллективный дух, Ньют хочет, чтобы награды помощников были равны. Поэтому он решил, что некоторые из помощников заберут себе несколько тварей так, чтобы в отчете у всех значилось одинаковое количество тварей.

Было решено, что суммарное количество "изъятых"\ тварей не должно превышать некоторое число $k$, иначе конгресс может заподозрить неладное. Чтобы данное условие выполнялось, Саламандер решил, что некоторые из его помощников не будут участвовать в отчетности. Разумеется, он хочет минимизировать их количество. Помогите ему в этом.

В первой строке входного файла дано два натуральных числа $n$ и $k$ ($1 \le n \le 10^5$, $1 \le k \le 10^9$) --- количество помощников и максимальное количество тварей, которое разрешено взять. Во второй строке содержатся $n$ натуральных чисел, где $i$-ое число $a\_i$ ($1 \le a\_i \le 10^9$) означает, что $i$-ый помощник поймал $a\_i$ тварей.

В первой строке выведите число $m$ --- количество людей, которые не будут представлены к отчету. Во второй строке выведите $m$ чисел --- номера этих людей в возрастающем порядке.