Тайные комнаты

К Мистеру Саламандеру в руки попал план некоторого здания. На этом плане $n$ тайных комнат, пронумерованных от $1$ до $n$. Из каждой команты существует ровно один выход. Выход из $i$-й комнаты ведет в $a\_i$-ю комнату.

Мистер Саламандер любит гулять по кругу, но с текущим планом это может ему не удасться. К тому же, он любит некоторый эффект неожиданности, поэтому хочет изменить выход ровно одной комнаты, на некоторый другой, отличный от изначального, чтобы существовал такой циклический маршрут, который начинается в комнате номер $1$, посещает все вершины и не посещает никакую вершину дважды.

Помогите ему выяснить, можно ли это сделать.

Обратите внимание, что так как комнаты волшебные, выход из комнаты может вести в нее же саму, то есть $a\_i = i$.

В первой строке находится натуральное число $n$ --- количество комнат ($2 \le n \le 10^5$).

В следующей строке находится $n$ натуральных чисел $a\_i$ --- в какую комнату ведет выход из комнаты c номером $i$ ($1 \le a\_i \le n$).

В первой строке выведите два числа ($1 \le x, y \le n, x \neq y$) --- номер комнаты, в которой нужно изменить выход, и номер комнаты, в который должен вести новый выход из комнаты с номером $x$. Новый выход не должен совпадать со старым, то есть должно выполняться условие $a\_x \ne y$. Если таких ответов несколько --- выведите любой.

Если сделать этого невозможно --- выведите -1 -1.