Погружение в Анимус

Анимус --- сложная машина, которая считывает генетическую память человека и проецирует ее в 3D.

Для простоты будем считать, что у каждой клетки в теле и у каждого события есть свой уникальный код, представимый натуральным числом, алгоритм подсчета которого является собственностью <<Абстерго Индастриз>> и не разглашается. При этом коды клеток нумеруются последовательно.

Для того, чтобы считать информацию о событии с кодом $k$, при соединении с телом человека Анимус начинает искать все пары клеток, у которых коды не превосходят число $n$, но при этом в сумме дают число $k$. Так например, при считывании события $3$ и $n$ равном $5$ существует лишь одна подходящая пара состоящая из клеток с кодами $1$ и $2$. Если же при $n$ равном $3$, $k$ будет равно $2$, то ни одной пары не найдется, так как коды клеток не повторяются.

Перед тем как провести погружение Каллума Линча в Испанию 1492-го года, доктор София Райлин хочет узнать, сколько пар клеток для считывания информации найдет Анимус. Однако, в Анимусе нет функций по подсчету данной информации, поэтому ваша задача по числам данным числам $n$ и $k$ определить количество пар, состоящих из различных натуральных чисел не превосходящих $n$ и дающих в сумме $k$.

В первой строке входного файла содержатся два натуральных числа $n$ и $k$ --- ограничение на код клетки и сумма кодов искомых пар клеток, соответственно ($1 \le n, k, \le 10^{15}$).

В единственной строке выходного файла выведите ответ на задачу --- количество пар, состоящих из различных натуральных чисел не превосходящих $n$ и дающих в сумме $k$.

Для работы с числами большими $10^9$ рекомендуется использовать $64$-битный тип данных.