아니무스 몰입 쌍 개수

아니무스는 인간의 유전 기억을 읽어서 3D로 투영하는 복잡한 기계입니다.

단순하게 가정하겠습니다. 몸의 모든 세포와 모든 사건에는 고유한 코드가 있으며, 코드는 자연수입니다. 코드를 계산하는 알고리즘은 아브스테르고 인더스트리의 소유이며 공개되지 않습니다. 세포 코드는 순서대로 번호가 매겨집니다.

코드가 $k$인 사건의 정보를 읽으려면, 아니무스는 코드가 $n$ 이하이고 코드의 합이 $k$인 세포 쌍을 모두 찾습니다. 예를 들어 $n$이 $5$일 때 사건 $3$을 읽으면, 코드 $1$과 $2$인 세포 쌍 하나가 조건에 맞습니다. $n$이 $3$이고 $k$가 $2$라면 세포 코드가 반복되지 않으므로 맞는 쌍이 없습니다.

소피아 라일린 박사는 칼럼 린치를 1492년 스페인으로 몰입시키기 전에, 아니무스가 찾을 세포 쌍이 몇 개인지 알고 싶어 합니다. 아니무스에는 이것을 세는 기능이 없으므로, 주어진 $n$과 $k$에 대해 $n$ 이하이고 합이 $k$인 서로 다른 자연수 쌍의 개수를 구하세요.

첫 줄에 자연수 $n$과 $k$가 주어집니다. $n$은 세포 코드의 상한이고, $k$는 찾을 쌍의 코드 합입니다 ($1 \le n, k \le 10^{15}$).

조건을 만족하는 서로 다른 자연수 쌍의 개수를 한 줄에 출력하세요.

$10^9$보다 큰 수를 다루려면 64비트 자료형을 사용하는 것이 좋습니다.