날끝

로건은 다가오는 전투를 생각하다가 날끝을 달면 승률을 크게 높일 수 있다고 판단했다. 그래서 날끝 세트를 통째로 주문하기로 했다.

세트는 $n$개의 날끝으로 구성된다. 완벽한 물건은 없어서, $i$번째 날끝은 두 정수의 쌍 $(x_i, y_i)$로 표현된다. $x_i$는 강화하는 능력의 개수이고, $y_i$는 약화하는 능력의 개수이다. 로건은 세트의 일부만 고르기로 했다. 선택한 부분 집합에서 서로 다른 두 날끝 $i$, $j$($i \neq j$)에 대해 항상 $x_i - y_j \neq x_j - y_i$가 성립하면, 그 부분 집합을 최대로 효율적이라고 한다.

로건이 전투 직전에 알고 싶은 것은, 최대로 효율적인 부분 집합으로 고를 수 있는 날끝의 최대 개수이다.

첫 줄에 원래 세트에 있는 날끝의 개수인 자연수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 10^5$).

다음 $n$개의 줄에는 각각 $i$번째 날끝을 나타내는 두 정수 $x_i$, $y_i$가 주어진다 ($1 \le x_i, y_i \le 10^9$).

답을 한 줄에 출력한다.