Наконечник

Размышляя о предстоящих сражениях, Логан пришел к выводу, что вероятность успеха могут здорово увеличить наконечники на лезвия. Поэтому он решил заказать целый набор.

Набор состоит из $n$ наконечников. Так как в мире нет ничего совершенного, каждый $i$-ый наконечник характеризуется парой чисел ($x_i$, $y_i$) --- количество способностей, которые данный наконечник улучшает и ухудшает соответственно. Выяснив это, Логан пришел к выводу, что нужно выбрать только часть набора. Эта часть считается максимально эффективной, если для любых двух наконечников с номерами $i$ и $j$ ($i \neq j$), выполняется неравенство $x_i - y_j \neq x_j - y_i$.

Так Логану осталось ответить на последний вопрос перед боем, какое максимальное число наконечников может быть выбрано, чтобы полученный поднабор был максимально эффективным. За помощью он решил обратиться именно к вам.

В первой строке входного файла задано натуральное число $n$ --- количество наконечников в изначальном наборе ($1 \le n \le 10^5$).

Каждая $i$-ая из следующих $n$ строк содержит пару чисел ($x_i, y_i$) --- описание $i$-го наконечника ($1 \le x_i, y_i \le 10^9$).

В единственной строке выходного файла выведите одно число --- ответ на задачу.