아주 이상한 문자열

프로페서 X는 아침마다 수수께끼 푸는 것을 좋아합니다. 하지만 병든 교수에게도 이번 문제는 너무 어려웠습니다.

교수는 특히 문자열에 대해 이상한 함수를 정의하기를 좋아합니다. 그런 함수의 예로 $G$와 $F$가 있습니다.

부분 문자열은 원래 문자열의 앞과 뒤에서 일부 문자(0개일 수도 있음)를 지워서 얻은 문자열입니다. $i$번째 접두사는 앞에서 아무것도 지우지 않고 정확히 $i$개의 문자만 남긴 문자열입니다. $i$번째 접미사는 뒤에서 아무것도 지우지 않고 앞에서 정확히 $i-1$개의 문자를 지운 문자열입니다.

문자열 $s$에 대해 $G_i$는 $i$번째 접두사의 접미사 중에서 $s$의 접두사이면서 $i$번째 접두사 자신과는 같지 않은 가장 긴 것의 길이입니다. $F_i$는 $i$번째 접미사의 접두사 중에서 $s$의 접두사인 가장 긴 것의 길이입니다. 교수가 $G_1 = 0$, $F_1 = 0$으로 정했으며, 그와 논쟁하기는 어렵습니다.

문자열의 이상함은 $i$가 1부터 $|s|$까지일 때 각 $i$에 대한 $G_i$와 $F_i$의 곱을 모두 더한 값입니다. 이상함이 정확히 $k$인, 길이가 $m$ 이하인 문자열을 찾아야 합니다.

울버린을 만났을 때 교수는 동료에게 도움을 청했습니다. 하지만 그 영웅에게도 이 수수께끼는 너무 어려웠습니다. 여러분은 이 문제를 풀 수 있습니까?

첫 번째 줄에 정수 $k$와 $m$이 주어집니다($1\le k\le 10^{14}$). $m$의 값은 테스트 그룹마다 고정되어 있으며, 채점 절을 참고하세요.

이상함이 $k$인, 길이가 $m$ 이하인 소문자 라틴 문자열을 출력합니다. 조건을 만족하는 문자열이 여럿이면 아무거나 출력해도 됩니다. 답이 존재함이 보장됩니다.

문자열 aaaa를 보겠습니다. 이 문자열의 $G$는 $[0, 1, 2, 3]$이고 $F$는 $[0, 3, 2, 1]$입니다. 따라서 이 문자열의 이상함은 $0 \cdot 0 + 1 \cdot 3 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 1 = 10$입니다.